Matematica

Cuestionario

1. ¿Qué es una ecuación de segundo grado? Ejemplos.
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Son aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (X²).
Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica, donde a, b y c, con a ≠ 0.
Se pueden expresar de la siguiente manera: ax² + bx + c = 0 con a 0
Tambien llamamos ecuación de segundo grado a la igualdad que se nos forma al sustituir la " y " de una función cuadrática por 0.
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Ejm:
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3x² - 5x + 6 = y Esto es una función cuadrática

3x² - 5x + 6 = 0 Esto sería una ecuación de segundo grado

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*Leoncio Santos Cuervo, Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000, Descartes, Ecuaciones de segundo grado (1)

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Ecuacion_segundo_grado_solucion_ grafica_numerica/Ecu_seg1.htm

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*Pedro Armas Vega, Descartes, Ecuación de segundo grado.

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Algebra/Ecuacion_segundo_grado/Ecuacion _segundo_grado.htm

*Ambiente ecologico, Diccionario Ecológico, Letra E
http://www.ambiente-ecologico.com/ediciones/diccionarioEcologico/diccionarioEcologico.php3?letra=E&numero=01&rango=ECESIS_-_ELECTROMIOGRAMA
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*Generalidades, Expresiones algebraicas http://wwwprof.uniandes.edu.co/~infquimi/ANALISIS/generalidades/Generalidades.htm
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*Wikipedia, La enciclopedia libre, Ecuación de segundo grado
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado
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2. ¿Qué se tiene en cuenta para la resolución algebraica?

Para la resolución algebraica vamos a tener en cuenta los tres métodos que ya conocemos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Método de sustitución: Se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra...

Método de igualación: Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se igualan las expresiones obtenidas...

Método de reducción: Se prepararan las dos ecuaciones (multiplicando por los números convenientes) para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas. Al restarlas desaparece esa incógnita...

*Ministerio de educación y ciencia, Educación, CNICE http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Algebra/Sistemas_ecuaciones_lineales_resolucion_ grafica_algebraica/Sistemas_de_ecuaciones_lineales_interpretacion.htm

*Ministerio de educación y ciencia, Educación, CNICE http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Algebra/Ecuacion_segundo_grado/Ecuacion_ segundo_grado.htm

*Ministerio de educación y ciencia, Educación, CNICE http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Algebra/Sistemas_ecuaciones_lineales_

*Ministerio de educación y ciencia, Educación, CNICE http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Ecuacion_segundo_grado_

*Yahoo geocities http://www.geocities.com/angelto.geo/matematicas/resoluciondeecuaciones

*Ministerio de educación y ciencia, Educación, CNICE http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Ecuacion_segundo_grao_solucion
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3. ¿Cómo Resolver una ecuación general de segundo grado con una incógnita?
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Para resolver las ecuaciones tomaremos la siguiente formula como base:

x = -b ± √(b² -4ac)
..................2a

Ejemplo:

3x2 -2x -5 = 0	En mi ecuación original ubico los valores de a, b y c
x = -b ± √(b2 -4ac) 2a x = -(-2) ± √[(-2)2 -4(3)(-5) 2(3)	Reemplazo los valores en la fórmula general.
x = 2 ± √(4 +60) ....6	Resuelvo las potencias y productos.
x = 2 ± √64 .....6	Resuelvo la operación dentro del radical (en este caso una suma).
x = 2 ± 8 ......6	Resolvemos el radical y dejamos todo listo para hallar las dos raices o respuestas.
x = 2 + 8 x= 2 -8 .......6............6	Una de las raices será para el caso de la suma, mientras que la otra será para el caso de la resta.
x = 10 = 5 x= -6 = -1 6.....3.......6	Finalmente hallamos los valores para "x".

*Silvia Sokolovsky, Ecuación http://soko.com.ar/matem/matematica/Ecuaciones.htm
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*Francisco Martinez Salinas, Página de Matemática, Ecuaciones de Segundo Grado http://www20.brinkster.com/fmartinez/algebra8.htm#fórmula

4. ¿Qué deberíamos hacer para dar solución a ecuaciones cuadráticas con una incógnita en el denominador?

Para dar solución a este tipo de ecuaciones cuadráticas con la incognita en el denominador es nesecario transformar la ecuación con incognita, a una ecuación de la forma:

ax² + bx + c =0.

Los pasos son los siguientes:

- Los paréntesis se quitan , teniendo en cuenta el signo que les sigue.

- Se quitan los denominadores multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los mismos.

- Se pasan todos los términos de la ecuación al mismo lado del signo =.

- Se reducen los términos semejantes.

- Se ordenan los términos según el orden decreciente de los exponentes de x.

*Silvia Sokolovsky, Ecuación http://soko.com.ar/matem/matematica/Ecuaciones.htm

5. Resolución de ecuaciones cuadráticas literales.

Pueden ser lineales o fraccionarias, si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x" para despejarla.

*Ya.com, Algebra http://www.sapiens.ya.com/geolay/pagehtm/algeb06.htm

6. ¿Qué es y cómo resolver:?

a. Un sistema de ecuaciones con dos y tres incógnitas:

Una ecuacion con dos incognitas es de forma:

Una ecuación de tres incognitas es de forma:

*anónimo, Clasificación de sistemas http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0045-01/secciones/clasificacion.html

*anónimo, Sistema Lineal de Dos Ecuaciones con Dos Incógnitas http://www.elosiodelosantos.com/dosecuaciones.html

b. Ecuaciones simultáneas.

Resolver un sistema de ecuaciones simultáneas es hallar el conjunto de valores que satisfacen simultáneamente cada una de sus ecuaciones.

c. Sistema de ecuaciones: Sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, métodos.

Eliminar una incógnita de un sistema de ecuaciones es reducir el sistema propuesto a otro que tenga una ecuación y una incógnita menos. Los métodos de eliminación son:

• Por adición o sustracción.
• Por igualación.
• Por sustitución.

1º. Eliminación por adición o sustracción:

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta:

a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo.
c) Resuélvase la ecuación que así resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita que contiene.
d) Sustitúyase este valor en una de las ecuaciones dadas y resuélvase; se obtiene así la otra incógnita.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x - 3y = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
2x + y = -10 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).

Solución:
Multiplíquese ambos miembros de (1) por 2, se obtiene:
2x - 6y = 18 . . . . . . . . . . . . . . . . (3).

Réstese miembro a miembro la (2) de la (3), desaparecen los términos en "x":
-7y = 28 ,
se obtiene: y = -4.

Sustitúyase "y" por su valor en cualquiera de las ecuaciones dadas, y despéjese a "x":
x - 3y = 9
x - 3(-4) = 9
x + 12 = 9
x = -3;

por tanto: x = -3; y = -4.

2º. Eliminación por igualación:

a) Despéjese, en cada ecuación, la incógnita que se requiere eliminar.
b) Iguálense las expresiones que representan el valor de la incógnita eliminada.
c) Resuélvase la ecuación que resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor hallado en una de las expresiones que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x + 2y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - y = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2).

Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1) y (2); se tiene:
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) ,
x = (7 + y) / 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . (4).

Iguálense las dos expresiones que representan el valor de "x":
22 - 2y = (7 + y) / 4

Dése forma entera, o sea, quítense los denominadores, luego resuélvase:
88 - 8y = 7 + y
-9y = -81
y = 9

Sustitúyase en (3) o en (4) el valor hallado para "y":
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3),
x = 22 - 2(9)
x = 4

por tanto: x = 4; y = 9.

3º. Eliminación por sustitución.

a) Despéjese una incógnita en una de las dos ecuaciones.
b) Sustitúyase la expresión que representa su valor en la otra ecuación.
c) Resuélvase la nueva ecuación, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor así hallado en la expresión que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase la ecuación resultante.

Ejemplo: Sea resolver el sistema:
3x + y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - 3y = -1 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).

Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1):
3x = 22 - y
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).

Sustitúyase (3) en (2):
4 [(22 - y) / 3] - 3y = -1
4 (22 - y) - 9y = -3
88 - 4y - 9y = -3
-13y = -91
y = 7.

Sustitúyase en (3) el valor hallado para "y".
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).
x = (22 - 7) / 3
x = 5

por tanto: x = 5; y = 7.

*Student Star, Solución de ecuaciones. http://student_star.galeon.com/ecuacio.html

*Matematica5, Ecuaciones con una incógnita, consultada el 14/09/05,

*Francisco Lozano Villar, Ecuaciones de segundo grado, consultada el 15/09/05, http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/3.4.html

*Anónima,Sistema de ecuaciones Lineales, consultada el 14/09/05,

*Leoncio Santos Cuervo, Ecuación de segundo grado con una incógnita, consultada el 13/09/05, >

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Algebra/Sistemas_ecuaciones_lineales_resolucion_

7. ¿Qué es una Matriz? Ejemplo

Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos a_ij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:

.

Una matriz es basicamente un arreglo de elementos. Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.

.

Por ejemplo: .

.

Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ^x 1.

-

Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n ^x n.

Los elementos a_ij con i = j, o sea a_ii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos a_ij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por A^t, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de A^t , la segunda fila de A es la segunda columna de A^t, etc.

De la definición se deduce que si A es de orden m ^x n, entonces A^t es de orden n ^x m.

*Wikipedia, La enciclopedia libre, Matriz http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz

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*Averroes, Thales, Red telecmatica educativa de Andalucia, Definición de matriz http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html

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*Averroes, Thales, Red telecmatica educativa de Andalucia, Algunos tipos de matrices http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html

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8. ¿Cómo determinar la Determinante de una matriz?

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El determinante de una matriz A(n,n), es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como A. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz.

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En matrices de segundo y tercer orden suele ser utilizado el método conocido como regla de Sarrus.

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A continuación vamos a ver una de las formas de obtener el determinante (método cofactores).
Algoritmo:

Siendo n igual al nú:mero de columnas, y Aij es el resultado de eliminar la fila i y la columna j de la matriz original.

Ejemplo de un determinante de segundo orden:

Operando el algoritmo anterior, y teniendo en cuenta que i es siempre 1, obtendremos :

paso 1: a11=1. al eliminar la fila 1 y columna 1 de la la matriz obtenemos 4, mientras en la suma i+j=2.

paso 2: a12=3 mientras la eliminación de la fila 1 y columna 2 da como resultado 6 y la suma i+j=3.

es decir ...

Si la matriz fuese del tipo:

El determinante es de tercer orden, siendo desarrollo en un primer momento:

Después de lo cual resolveríamos el siguiente nivel, resultando ...

y por tanto ...

A = 1(5)-(-3)(-20)+(-2)(16) = -87

En SPSS lo explicitamos como:

compute A={1,-3,-2;4,-1,0;4,3,-5}. print (det(A)).

Cuando el determinante de una matriz resulta igual a 0 se dice que la matriz es no singular.

*Ánonima, determinante de una matriz, consultada el 14/09/05, <http://www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.3/mat2.html>

*Angel Franco García, determinante de una matriz, consultada el 14/09/05, <http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/matrices/matriz1/matriz1.htm>

*Terra, determinantes, consultada el 14/09/05, <http://www.terra.es/personal2/jpb00000/tdeterminantes.htm>

*Carlos S. CHINEA, determinante de una matriz, consultada el 14/09/05, <http://personales.ya.com/casanchi/mat/determin01.htm>

9. ¿Qué plantea el método de Gauss?

El método de Gauss consiste en aplicar transformaciones elementales a una matriz con objeto de conseguir que los elementos que están por debajo de la diagonal principal se anulen (aij = 0, i>j).

La idea es muy simple; por ejemplo, para el caso de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas se trata de obtener un sistema equivalente cuya primera ecuación tenga tres incógnitas, la segunda dos y la tercera una. Se obtiene así un sistema triangular o en cascada de la forma:

Ax + By + Cz = D

.........Ey + Fz = G

................Hz = I

La resolución del sistema es ahora inmediata; basta calcular z en la tercera ecuación, llevar este valor de z a la segunda ecuación para obtener el valor de y, y así despejar la incógnita x en la primera ecuación, conocidos ya z e y.

Ejm:

*Averroes, Thales, Red telecmatica educativa de Andalucia, Cálculo del rango de una matriz por el método de Gausshttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ran022.html

*Thales, Cica, Método de Gauss, (Resolución de sistemas de ecuaciones lineales) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0024-03/ed99-0024-03.html

*Apuntes Lycos, Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss http://usuarios.lycos.es/manuelnando/apuntesgauss.htm

10. Investiga sobre Sistema de ecuaciones con tres incógnitas, métodos.

Ecuaciones lineales con tres incógnitas

Así como se estudian las ecuaciones lineales con dos incógnitas, hay múltiples

situaciones que conducen a plantear ecuaciones lineales con tres o más incógnitas.

Por ejemplo, las edades de los miembros de algunas familias suman 60 años.

Si designamos por p la edad del padre, por m la edad de la madre y por h la edad

del hijo, tenemos que:

p + m + h = 60 Ecuación lineal con tres incógnitas

Observa que p, m y h son variables. Los valores de dos de ellas determinan el

valor de la tercera.

En general, una ecuación lineal con tres incógnitas es una igualdad de la forma

ax + by + cz = d

donde a, b, c y d son números reales, con a, b y c no todos nulos.

Una solución de la ecuación ax + by + cz = d es una terna de números reales

(x y z que la satisface.

http://www.fpolar.org.ve/matematica2/fasciculo15.pdf

http://www.elosiodelosantos.com/dosecuaciones.html

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11. Aplicaciones en problemas.

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Problema 1

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Problema 2

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Problema 3

Una caja mide 5 cm de altura y de ancho, cinco cm. más que de largo. Su volumen es 1500cm³. Calcular la longitud y la anchura.

1500 = 5.x. (x + 5)

Desarrollando queda 5x² + 20x - 1500 = 0.

Resolviendo la ecuación obtenemos x₁ = -20 y x₂ = 15.

La primera solución (-20) no vale, por lo tanto la solución es x = 15 cm de largo.

La caja mide: 5 x 15 x 20

*Edulat, Problemas con ecuaciones de segundo grado

http://www.edulat.com/3eraetapa/matematicas/3%20ano/18.htm

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*Telefonica, Problemas resueltos de ecuaciones de segundo grado http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Algebra/Ecuaciones/Problemas/Precuac2.htm

Quimica

GRUPO: Matematicos XD

• Timaná Paz, Paul
• Acosta Valdiviezo, Jorge

CUESTIONARIO

GALVANOPLASTIA

1.- Definición de galvanoplastía o galvanostegia.

2.- Conceptos de ecuación química y reacción química. Elementos.

3.- Diferencia entre estos dos conceptos.

4.- Criterios para clasificar las reacciones químicas.

5.- Cuadro para clasificar las distintas reacciones químicas.

6.- Escribe 5 ejemplos de cada una de las clases de reacciones químicas con sus respectivas ecuaciones y nombres.

7.- Métodos para balancear o equilibrar las ecuaciones químicas.

8.- Explica el proceso de cada uno de los métodos utilizando dos ejemplos en cada
uno. Describe la terminología necesaria.

9.- Escribe 5 ejemplos de ecuaciones de cada uno de los métodos para balancear
ecuaciones quìmicas.

10. Investiga sobre como se construyen equipos mínimos de galvanoplastía, los
materiales que se necesitan y todo lo referente para su aplicación

11. Escribe un vocabulario donde se encuentren las definiciones de todas las palabras nuevas que encontraste durante la investigación.

RESPUESTAS AL CUESTIONARIO

1.- Definición de galvanoplastía o galvanostegia.

Galvanostegia:

Es el proceso de protección de la corrosión para la fabricación de artículos metálicos, aumentándose en el mismo tiempo la resistencia, o simplemente para los extremos decorativos.. Comprende el conjunto de operaciones necesarias para recubrir los metales con otros de distinta naturaleza, mediante la la acción de la corriente eléctrica en baños de soluciojnes salinas.

Galvanoplastía:

Es la reproducción de un objeto en cobre mediante la electrolisis, en virtud del cual, por medio de la electricidad, se deposita un metal sobre otro.

Además, mediante este proceso se da la protección superficial, con procesos químicos a las piezas resueltas, haciendo con ésa igual unas tienen mayor durabilidad.

*Wanadoo, El rincón del vago, Galvanoplastía, consultada el 12/09/05, http://html.rincondelvago.com/definiciones-quimicas.html

*Ambiente ecológico, Diccionario, consultada el 12/09/05, http://www.ambiente-ecologico.com/ediciones/diccionarioEcologico/diccionarioEcologico.php3?letra=G&numero=01&rango=GAIA_-_GIPS%C3%93FILO

*Argemto, Recubrimientos Gálvanicos, consultada el 12/09/05, http://www.argemto.com.ar/niquelados.htm

*Anonima, Galvanosplastía, consultada el 12/09/05, http://quimica.fe.usp.br/graduacao/edm431e2/material98/isis/galvanoplastia.htm

*HotRod Argentina, El mundo del HotRod en Argentina, consultada el 12/09/05, http://www.hotrodargentina.com.ar/images/cromados/DSC00566.jpg

2.- Conceptos de ecuación química y reacción química. Elementos.

Ecuación química

Una ecuación química es la descripción simbólica de una reacción química, la cual nos muestra las sustancias que reaccionan, las que se obtienen o productos y nos indican además las cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción.

Esta consta de 2 elementos, los cuales son:

• Los reactivos o reactantes
• El producto

Ejm:

Reacción química

Es el proceso mediante el cual una o más sustancias denominadas reactivos, sufren un proceso de transformación o combinación para dar lugar a una serie de sustancias denominadas productos. En esta reacción química se produce desprendimiento o absorción de calor u otras formas de energía.

Esta formado por los siguientes elementos:

• Los reactivos o reactantes
• El producto

Ejm: El hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas(O2) para dar agua(H20). La ecuación química para esta reacción se escribe:

*Wikipedia, Ecuación quimica, consultada el 12/09/05, http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_química

*Fortunecity, Definiciones de los términos más utilizados en química, consultada el 12/09/05, http://www.fortunecity.com/campus/dawson/196/definiciones.htm

*Pablo Janín, Reacciones químicas, consultada el 12/09/05, http://www.teletel.com.ar/quimica/reacciones_quimicas.htm

*Gil, Pedro, Monografías.com, Química Unidad II Capítulos VII, VIII y IX , consultada el 12/09/05, http://www.monografias.com/trabajos10/suquim/suquim.shtml#cinco

*Anonima, Estequiometría, consultada el 12/09/05, http://www1.ceit.es/Asignaturas/quimica/Curso0/estequiometr%C3%ADa.htm

*Hector Uriel Vásquez Martinez, Monografiás.com, Reacción química, consultada el 12/09/05, http://www.monografias.com/trabajos15/reaccion-quimica/reaccion-quimica.shtml

*MSN Encarta, Reacción química, consultada el 12/09/05, http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761573235/Reacción_química.html

3.- Diferencia entre estos dos conceptos.

ECUACIÓN QUÍMICA	REACCIÓN QUÍMICA
Representación simbólica de una reacción química. 2H2 + O2 → 2H2O	Representación escrita y verbal de una ecuación química. Metal + Oxígeno → Óxido básico

*Wikipedia, Ecuación quimica, consultada el 12/09/05, http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_qu%C3%ADmica

*Fortunecity, Definiciones de los términos más utilizados en química, consultada el 12/09/05, http://www.fortunecity.com/campus/dawson/196/definiciones.htm

*Pablo Janín, Reacciones químicas, consultada el 12/09/05, http://www.teletel.com.ar/quimica/reacciones_quimicas.htm

*Gil, Pedro, Monografías.com, Química Unidad II Capítulos VII, VIII y IX , consultada el 12/09/05, http://www.monografias.com/trabajos10/suquim/suquim.shtml#cinco

4.- Criterios para clasificar las reacciones químicas.

CRITERIOS PARA CLASIFICAR LAS REACCIONES QUÍMICAS

1.- De acuerdo a la forma de su ecuación cinética: Elementales (concentraciones de los reactantes con exponentes iguales a los coeficientes estequiométricos). No elementales (concentraciones de los reactantes con exponentes diferentes a los coeficientes estequiométricos). 2.- En función del número de fases: Homogéneas (una sola fase). No homogéneas (más de una fase). 3.- En función de su complejidad: Simples (una sola ecuación estequiométrica, A + B ------> R). Múltiples (o complejas, no basta una sola ecuación estequiométrica). Pueden ser en: - Serie (A ------> R ------> S). - Paralelo (A ------> R; A ------> S). - Serie-Paralelo (A + B ------> R; B + R ------> S). 4.- En relación al equilibrio: Irreversibles (conversión total). Reversibles (se llega al equilibrio antes de que se alcance el 100 % de conversión). 5.- Según el intercambio de calor Exotérmicas (desprendimiento de calor) Endotérmicas (absorben el calor) 6.- Según el catalizador Homogéneas (se efectúa sólo en una fase) Heterogéneas (se requiere al menos dos fases)

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*Anonimo, Ingeniería de la reacción química, Clasificación de las reacciones, consultada el 12/09/05, http://www.sc.ehu.es/iawfemaf/archivos/materia/00132.htm

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*Vladimir, Estructura atómica, consultada el 12/09/05, http://www.monografias.com/trabajos11/tdequim/tdequim.shtml#REACC

5.- Cuadro para clasificar las distintas reacciones químicas.

REACCIONES QUÍMICAS	CLASES DE CADA UNA
Por el número de Fases	Homogéneas
	No homogéneas
Por su Complejidad	Simples
	Múltiples
Por su Ecuación Cinética	Elementales
	No Elementales
Por su Equilibrio	Irreversibles
	Reversibles
Por el Calor	Exotérmicas
	Endotérmicas
Por el Catalizador	Homogéneas
	Heterogéneas

.

*Anonimo, Ingeniería de la reacción química, Clasificación de las reacciones, consultada el 12/09/05, http://www.sc.ehu.es/iawfemaf/archivos/materia/00132.htm

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*Vladimir, Estructura atómica, consultada el 12/09/05, http://www.monografias.com/trabajos11/tdequim/tdequim.shtml#REACC

6.- Escribe 5 ejemplos de cada una de las clases de reacciones químicas con sus respectivas ecuaciones y nombres.

En relación al calor:

.

Reacción endotérmica

-

2NaH → 2Na(s) + H₂(g)

.

Reacción exotérmica

.

2C ( grafito) + H₂(g) → C₂H

_{2 (g)} ΔH=54.85 kcal

.

En relación al equilibrio:

.

Irreversibles (conversión total).

.

Pb(NO₃)_2(aq) + NaI_(aq) ® PbI₂₍ + NaNO_3(aq)

_.

K₃PO_4(aq) + CaCl_2(aq) ® Ca₃(PO₄)_2(s) + KCl_(aq)

_.

AgNO_3(aq) + NaCl_(aq) ® AgCl_(s) + NaNO_3(aq)

_.

Pb²⁺_(aq) + I-_(aq) ® PbI_2(s)

_.

PO₄^3-_(aq) + Ca²⁺_(aq) ® Ca₃(PO₄)_3(s)

_.

Reversibles (se llega al equilibrio antes de que se alcance el 100 % de conversión).

.

NaCl + AgNO₃ ↔ AgCl

.

HX (ac) ↔ X ^- (ac) + H ⁺ (ac)

.

KI + Pb (NO₃)₂ ↔ PbI₂

_.

H ₂ S (ac) ↔ H ⁺(ac) + HS ^- (ac)

.

HX (ac) + H ₂ O (l) ↔ X ^- (ac) + H ₃ O ⁺ (ac)

.

*Unalmed, Reacciones reversibles y equilibrios

http://www.unalmed.edu.co/~cgpaucar/1.html

.

*Cespro.com, Reacciones químicas http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/Contquimica/QUIMICA_INORGANICA/reacciones_quimicas.htm

.

*Henry Mendiburu, Ilustrados.com, Reactores químicos http://www.ilustrados.com/publicaciones/EplVFukuZyDhBkhsiu.php

7.- Métodos para balancear o equilibrar las ecuaciones químicas.

Métodos para balancear o equilibrar las ecuaciones químicas
BALANCEO DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE TANTEO	MÉTODO DE OXIDO REDUCCIÓN	BALANCEO DE ECUACIONES POR EL MÉTODO ALGEBRAICO

*Wanadoo, El rincón del vago, Balanceo de ecuaciones químicas http://html.rincondelvago.com/balanceo-de-ecuaciones-quimicas.html

*Cespro.com, Index of /Materias/MatContenidos/Contquimica/QUIMICA_INORGANICA http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/Contquimica/QUIMICA_INORGANICA/ reacciones_quimicas.htm

8. Explica el proceso de cada uno de los métodos utilizando dos ejemplos en cada uno. Describe la terminología necesaria.

El proceso para resolver los métodos que hemos visto anteriormente es el siguiente:

• Balanceo de ecuaciones por el método del tanteo

El método de tanteo consiste en observar que cada miembro de la ecuación se tengan los átomos en la misma cantidad.

Para equilibrar ecuaciones, solo se agregan coeficientes a las formulas que lo necesiten, pero no se cambian los subíndices.

Ejemplo: Balancear la siguiente ecuación

H₂O + N₂O₅ → NHO₃

Aquí apreciamos que existen 2 Hidrógenos en el primer miembro (H₂O). Para ello, con solo agregar un 2 al NHO₃ queda balanceado el Hidrogeno.

H₂O + N₂O₅ → 2 NHO₃

Para el Nitrógeno, también queda equilibrado, pues tenemos dos Nitrógenos en el primer miembro (N₂O₅) y dos Nitrógenos en el segundo miembro (2 NHO₃)

Para el Oxigeno en el agua (H₂O) y 5 Oxígenos en el anhídrido nítrico (N₂O₅) nos dan un total de seis Oxígenos. Igual que (2 NHO₃)

• Método de óxido reducción

En una reacción si un elemento se oxida, también debe existir un elemento que se reduce. Recordar que una reacción de oxido reducción no es otra cosa que una perdida y ganancia de electrones, es decir, desprendimiento o absorción de energía (presencia de luz, calor, electricidad, etc.)

.

Para balancear una reacción por este método, se deben considerar los siguiente pasos

.

1) Determinar los números de oxidación de los diferentes compuestos que existen en la ecuación.

.

Para determinar los números de oxidación de una sustancia, se tendrá en cuenta lo siguiente:

• En una formula siempre existen en la misma cantidad los números de oxidación positivos y negativos
• El Hidrogeno casi siempre trabaja con +1, a excepción los hidruros de los hidruros donde trabaja con -1
• El Oxigeno casi siempre trabaja con -2
• Todo elemento que se encuentre solo, no unido a otro, tiene numero de oxidación 0

2) Una vez determinados los números de oxidación, se analiza elemento por elemento, comparando el primer miembro de la ecuación con el segundo, para ver que elemento químico cambia sus números de oxidación

0 0 +3 -2

Fe + O₂ = Fe₂O₃

_.

Los elementos que cambian su numero de oxidación son el Fierro y el Oxigeno, ya que el Oxigeno pasa de 0 a -2 Y el Fierro de 0 a +3

.

3) se comparan los números de los elementos que variaron, en la escala de Oxido-reducción

.

0 0 +3 -2

Fe + O₂ = Fe₂O₃

_.

El fierro oxida en 3 y el Oxigeno reduce en 2

.

4) Si el elemento que se oxida o se reduce tiene numero de oxidación 0 , se multiplican los números oxidados o reducidos por el subíndice del elemento que tenga numero de oxidación 0

.

Fierro se oxida en 3 x 1 = 3

Oxigeno se reduce en 2 x 2 = 4

.

5) Los números que resultaron se cruzan, es decir el numero del elemento que se oxido se pone al que se reduce y viceversa

.

4Fe + 3O₂ = 2Fe₂O₃

_.

Los números obtenidos finalmente se ponen como coeficientes en el miembro de la ecuación que tenga mas términos y de ahí se continua balanceando la ecuación por el método de tanteo

.

Otros ejemplos

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KClO₃ KCl + O₂

_.

+1 +5 -2 +1 -1 0

KClO₃ KCl + O₂

Cl reduce en 6 x 1 = 6

O Oxida en 2 x 1 = 2

2KClO₃ 2KCl + 6O₂

Cu + HNO₃ NO₂ + H₂O + Cu(NO₃)₂

_.

0 +1 +5 -2 +4 -2 +2 -2 +2 +5 -2

Cu + HNO₃ NO₂ + H₂O + Cu(NO₃)₂

Cu oxida en 2 x 1 = 2

N reduce en 1 x 1 = 1

Cu + HNO₃ 2NO₂ + H₂O + Cu(NO₃)₂

Cu + 4HNO₃ 2NO₂ + 2H₂O + Cu(NO₃)₂

• Método algebraico

Este método esta basado en la aplicación del álgebra. Para balancear ecuaciones se deben considerar los siguientes puntos

1) A cada formula de la ecuación se le asigna una literal y a la flecha de reacción el signo de igual. Ejemplo:

Fe + O₂ → Fe₂O₃

A B C

2) Para cada elemento químico de la ecuación, se plantea una ecuación algebraica

Para el Fierro A = 2C

Para el Oxigeno 2B = 3C

3) Este método permite asignarle un valor (el que uno desee) a la letra que aparece en la mayoría de las ecuaciones algebraicas, en este caso la C

Por lo tanto si C = 2

Si resolvemos la primera ecuación algebraica, tendremos:

2B = 3C

2B = 3(2)

B = 6/2

B = 3

Los resultados obtenidos por este método algebraico son

A = 4

B = 3

C = 2

Estos valores los escribimos como coeficientes en las formulas que les corresponden a cada literal de la ecuación química, quedando balanceada la ecuación

4Fe + 3O₂ 2 → Fe₂O₃

*Wanadoo, El rincón del vago, Balanceo de ecuaciones químicas http://html.rincondelvago.com/balanceo-de-ecuaciones-quimicas.html

9.- Escribe 5 ejemplos de ecuaciones de cada uno de los métodos para balancear ecuaciones quìmicas.

Ejemplos:

Metodo del tanteo

10. Investiga sobre como se construyen equipos mínimos de galvanoplastía, los materiales que se necesitan y todo lo referente para su aplicación

Recubrimientos electrolíticos

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Objetivos:

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Obtener un recubrimiento electrolítico de cobre.

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Fundamentos:

El tratamiento de superficies en la industria óptica en general, es muy importante, tanto si la superficie considerada es una superficie óptica propiamente dicha como si de lo que se trata es del recubrimiento de superficies metálicas por ejemplo en el caso de monturas para gafas.

En la presente práctica nos referiremos al tratamiento de superficies metálicas de materiales que se emplean para soportes.

El hierro se recubre de otros metales para evitar la corrosión y aprovechar sus propiedades físicas con fin de obtener materiales interesantes tambien desde el punto de vista del adorno y la ornamentación. Se recubre de Sn para obtener la hojalata, de Zn para el hierro galvanizado, de cobre para posteriormente obtener chapados: de oro (u otros metales preciosos: platino, rodio, rutenio o paladio), de niquel, de cromo, etc. En casi todos las casos anteriores de obtención de un chapado con un metal noble, ha de haber un paso previo que es el cobreado del hierro.

Si introducimos hierro metálico en una disolución ácida de cobre(II) se deposita Cu(0) en la superficie del hierro debido a los potenciales redox de los pares Cu(II)/Cu(0) + 0,337 y Fe(II)/ Fe(0) - 0,440 analogamente ocurre, para otros metales por ejemplo el Zn: Zn(II)/Zn(0) - 0,763. La oxidación correspondiente de los metales a recubrir por este proceso de inmersión se ve dificultada en estas circunstancias por la formación de la capa de cobre metálico sobre el cinc o el hierro.

La deposición puede hacerse tambien electroliticamente empleando el hierro (o el metal a recubrir en general) como cátodo en una celda de electrolisis; como ánodo Cu metálico y como electrolito una disolución de sulfato de cobre en medio sulfúrico. El procedimiento que se conoce como galvanizado o galvanostegia es generalizable a otra sales como por ejemplo para el cromado o el niquelado.

La obtención de plaqueados por este método de galvanostegia que sean pulimentables estables y brillantes requiere una serie de procedimientos previos para el hierro que se resumen en: desengrasado, decapado de las superficies a cobrear. Así mismo la electrolisis ha de hacerse en presencia de niveladores y abrillantadores.

Material:

Chapa de hierro (para electrodo).

Hierro galvanizado.

Celda de electrolisis.

Amperímetro y voltímetro.

Disoluciones: ácido clorhídrico 4%, Sulfato de cobre 7,5 g/L.

Procedimiento experimental:

Cobreado de Zn y Fe por inmersión.

1) Tomese la pieza de hierro galvanizado (un clavo de los empleados en carpintería de unos 10 cm es conveniente) límpiese con acetona u otro desengrasante y una vez seco sumergase en la disolución (diluida) de sulfato de cobre durante unos 15 s.
Elimine por simple frotado con papel de filtro el cobre depositado excepto una banda de 1 cm.

2) La pieza anterior se sumerge en su longitud -excepto la banda citada - en HCl 4%. Inmediatamente se produce la disolución del Zn metálico lo que se observa por el desprendimiento de burbujas que cesa al cabo de mas o menos 2 min.; el hierro en estas circunstancias no es atacado.

3) Para obtener recubrimientos de distinto espesor. Introducir durante 15 s el clavo en la disolución de cobre excepto la banda ya cobreada. Retirar lavar con agua destilada y secar.
Volver a introducir 15 s. Lavar y secar.

De nuevo cobrear, esta vez durante por ejemplo 1 min.

Cuando las superficies estén secas observarlas al microscopio.

Cobreado de hierro por elelctrolisis.

1) Prepara la superficie del electrodo de hierro lijando ligeramaente la superficie a cobrear. Pulir la superficie. Poner en la disolución de HCl 4 % (decapado) durante unos 15 min., para eliminar restos de óxidos. Retirar lavar con agua destilada.

2) Montar la celda de electrolisis para medir la intensidad de trabajo y poder variar el potencial entre 0 - 4 V. Poner el hierro en el cátodo y un electrodo de cobre en el ánodo.

3) Electrolizar durante 1 o 2 minutos observando ocasionales variaciones en el potencial inicial fijado.

4) Etiquetar el electrodo con las condiciones de trabajo.

Ver ejemplos de cobreado

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

a) Comentar el aspecto de las distintas capas obtenidas por inmersión.

b) Explicar los procesos de oxidación y reducción implicados en el cobreado.

c) Calcular la densidad de corriente empleada así como la resistencia del baño electrolítico.

d) Al día siguiente se puede pulir el electrodo frotándolo suavemente con papel de filtro.

11. Escribe un vocabulario donde se encuentren las definiciones de todas las palabras nuevas que encontraste durante la investigación.

• Corrosion: Una reacción química en la cual el oxígeno se combina con un metal. El herrumbre es un ejemplo de corrosión.
• Complejidad: Es la cantidad de información de un sistema
• Catalizador: Es una substancia (compuesto o elemento) capaz de acelerar una reacción química, permaneciendo él mismo inalterado (no se consume durante la reacción). A este proceso se le llama catálisis. Muchos de los catalizadores actúan aumentando la superficie que permite encontrarse y unirse o separarse a dos o más reactivos químicos. Los catalizadores no alteran el balance energético final de la reacción química, sino que sólo permiten que se alcance el equilibrio con mayor o meno
• Redox: Es la química de la transferencia de electrones. Esa transferencia se produce entre especies químicas, un oxidante y un reductor.
• Ion: Se conoce como ion o ión a un átomo o una molécula cargados eléctricamente, debido a que ha ganado o perdido electrones de su dotación normal, lo que se conoce como ionización. También suele llamársele molécula libre.
• Oxidacion: Es el proceso electroquímico por el cual un ión o átomo pierde uno o varios electrones. Implica el aumento del estado de oxidación.
• Reducción: es el proceso electroquímico por el cual un átomo o ión gana uno o varios electrones. Implica la disminución de su estado de oxidación. Este proceso es contrario al de oxidación.
• Agente Oxidante: Sustancia que puede aceptar electrones de otra sustancia o aumentar el número de oxidación de otra sustancia.
• Agente Reductor: Sustancia que puede donar electrones a otra sustancia o disminuir los números de oxidación de ésta.

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Catalizador es.wikipedia.org/wiki/Catalizador

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Complejidad es.wikipedia.org/wiki/Complejidad

*La misteriosa atmósfera de la Tierra, Glosario teacherlink.ed.usu.edu/tlnasa/units/EarthAtmos/glossary.html

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Redox es.wikipedia.org/wiki/Redox

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Ion es.wikipedia.org/wiki/Ion

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Oxidación es.wikipedia.org/wiki/Oxidaci%C3%B3n

*Wikipedia, La enciclpodedia libre, Reducción es.wikipedia.org/wiki/Reducci%C3%B3n

*Quimika.com, Diccionario químico www.quimika.com/secciones/diccionario.htm

*Quimika.com, Diccionario químico www.quimika.com/secciones/diccionario.htm

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*http://64.233.187.104/search?q=cache:5mANEkaXDSQJ:www.dgeti.sep.gob.mx/AreasDeptos/ReformaCurricular/balecuafacil.pdf+m%C3%A9todos+de+balanceo+de+ecuaciones+qu%C3%ADmicas&hl=es

*http://64.233.187.104/search?q=cache:iCS0rXXQ1ewJ:www.dgeti.sep.gob.mx/AreasDeptos/ReformaCurricular/balecuaalum.pdf+m%C3%A9todos+de+tanteo+de+ecuaciones&hl=es

*http://www.fortunecity.com/campus/dawson/196/balance.htm

http://www.raulybarra.com/notijoya/archivosnotijoya8/8galvanoplastia_oro_plata.htm

http://www.cie.uva.es/optica/WWWROOT/Practicas/segundo/materialesopticos/recubrimientos/recubrimientos.htm